Anexo · Estadística para Machine Learning (para novatos)¶

Anexo de apoyo. No es una unidad del curso ni sustituye a la parte de exploración de datos (EDA) que se ve en la Unidad 1. Esta página explica qué significan la media, la desviación, los percentiles, el histograma, el z-score y la correlación, cómo decidir con un test de permutación si una diferencia (como la de un test A/B) es real o ruido, y por qué aparece todo esto en cada modelo. Parte de cero: no hace falta haber dado estadística. Solo se asume saber crear arrays de NumPy y Series de pandas. Los ejemplos se ejecutan con uv run python (NumPy, pandas, matplotlib y seaborn son dependencias del proyecto).

Contexto y motivación¶

Cuando un dataset te parezca "solo números" o un modelo te dé una métrica y no sepas qué significa, vuelve aquí. La idea central son tres frases:

• La estadística resume datos: una tabla de 1000 filas se reduce a unos pocos números (media, desviación, percentiles).
• La estadística mide relación: la correlación dice si dos variables "van juntas", pero no que una cause la otra.
• La estadística da la referencia: el modelo más simple es "predecir la media"; todo modelo serio tiene que ganarle a esa trivialidad.

Objetivos observables¶

Al terminar podrás...

• Describir un dataset con medidas de centro (media, mediana, moda) y de dispersión (desviación típica, IQR) e interpretarlas.
• Distinguir población de muestra, y explicar cuándo se divide entre n-1.
• Leer un histograma y decir si los datos son simétricos o sesgados.
• Calcular e interpretar un z-score, y justificar por qué estandarizamos características en ML.
• Detectar valores atípicos con el IQR y con el z-score, y decidir cómo tratarlos.
• Calcular e interpretar la correlación de Pearson, y separar asociación de causalidad.
• Formular la hipótesis nula de un test A/B y decidir con un test de permutación interpretando el p-valor (y sabiendo lo que no significa).
• Explicar por qué "predecir la media" es el baseline de un modelo.
• Elegir entre estandarizar (z-score) y normalizar (min-max) según el caso.

Cómo comprobarlo: al final hay una práctica de transferencia; si la resuelves, has conseguido todos los objetivos.

Vocabulario mínimo¶

Prerrequisitos¶

• Saber sumar, restar y dividir.
• Crear arrays en NumPy (np.array, .shape, .mean()) — lección 1.4 de ML.
• Crear una Series de pandas y usar df.describe() — lección 1.5 · Pandas.
• No hace falta haber dado estadística.
• Trae la intuición de una tabla: filas = observaciones, columnas = características.

1. Población, muestra y el famoso n-1¶

Tu dataset es una muestra: un trozo de un conjunto mayor, la población. Los números que calculas en la muestra sirven para estimar los de la población.

En Python hay una trampa fácil:

• numpy divide por defecto entre n (ddof=0), es decir, como si fuera la población.
• pandas divide por defecto entre n-1 (ddof=1), es decir, como muestra.

import numpy as np
import pandas as pd

notas = pd.Series([5, 7, 6, 8, 4, 9, 6, 7, 5, 7])

print(round(notas.mean(), 2))                 # media
print(round(notas.std(), 2))                  # pandas: divide entre n-1 (muestra)
print(round(np.std(notas), 2))                # numpy: divide entre n (población)
print(round(np.std(notas, ddof=1), 2))        # numpy: forzamos el n-1

Salida esperada:

6.4
1.51
1.43
1.51

Con pocos datos la diferencia se nota (1.43 frente a 1.51). Con miles de filas casi no importa, pero acostúmbrate a saber cuál estás usando. Cuando estimes la población, usa ddof=1.

2. Centro: media, mediana y moda¶

• Media: el promedio. Sencilla, pero la arrastran los valores extremos.
• Mediana: el valor que deja la mitad por debajo y la mitad por encima. Robusta.
• Moda: el valor más repetido.

La media de una muestra se escribe así:

→ se suman todos los valores y se divide entre cuántos hay. La mediana no tiene fórmula que memorizar: es el valor que está en el centro cuando ordenas los datos (si hay un número par de datos, el promedio de los dos centrales).

He aquí un ejemplo con un valor sospechoso (un 30 que quizá es un error de captura):

import numpy as np
import pandas as pd

notas = np.array([5, 7, 6, 8, 4, 9, 6, 7, 5, 30])

print("media:", round(notas.mean(), 2))
print("mediana:", np.median(notas))
print("moda:", pd.Series(notas).mode().tolist())

Salida esperada:

media: 8.7
mediana: 6.5
moda: [5, 6, 7]

Compruébalo a mano: la suma es 87, así que la media es 87 / 10 = 8.7. Al ordenar los datos (4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 30), los dos centrales son 6 y 7, luego la mediana es 6.5.

El 30 sube la media a 8.7, pero la mediana sigue en 6.5: ahí está la clave. Con datos con outliers, la mediana describe mejor el centro; con datos simétricos, media y mediana casi coinciden.

3. Dispersión: rango, IQR, varianza y desviación típica¶

El centro no lo dice todo. Dos listas pueden tener la misma media y repartirse muy distinto. La dispersión mide cuánto se alejan los datos del centro.

La varianza es la media de las desviaciones al cuadrado. La diferencia entre población y muestra está solo en el denominador:

donde σ² (población, se divide entre n) y s² (muestra, se divide entre n-1). La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza, y por eso se lee en las mismas unidades que el dato:

Ejemplo a mano con [2, 4, 6]:

• Media = 4.
• Desviaciones: -2, 0, 2.
• Al cuadrado: 4, 0, 4; la suma es 8.
• Varianza muestral (dividir entre n-1 = 2): 8 / 2 = 4.
• Desviación típica muestral: √4 = 2.
• Si dividieras entre n = 3 (población): varianza 8/3 ≈ 2.67 y desviación ≈ 1.63.

import numpy as np

d = np.array([2.0, 4.0, 6.0])
print("media:", d.mean())
print("varianza (n-1):", round(d.var(ddof=1), 2))
print("desviación (n-1):", round(d.std(ddof=1), 2))

Salida esperada:

media: 4.0
varianza (n-1): 4.0
desviación (n-1): 2.0

La desviación típica se interpreta en las mismas unidades que el dato: si la media de unas notas es 6.4 y la desviación 1.5, la mayoría están "a un paso y medio" de la media. La varianza es su cuadrado: cuando oigas MSE (error cuadrático medio), piensa en "varianza de los errores".

4. Percentiles, cuartiles e IQR, y el boxplot¶

Los percentiles dividen los datos en 100 partes. Los importantes en EDA son el 25% (Q1), el 50% (la mediana) y el 75% (Q3). El IQR es Q3 - Q1 y mide la dispersión del 50% central. El boxplot los dibuja y marca los valores atípicos.

import numpy as np

notas = np.array([5, 7, 6, 8, 4, 9, 6, 7, 5, 30])
q1, q3 = np.percentile(notas, [25, 75])
iqr = q3 - q1

print("Q1:", q1, "Q3:", q3, "IQR:", iqr)
print("Bigotes (Q1-1.5·IQR, Q3+1.5·IQR):", q1 - 1.5 * iqr, q3 + 1.5 * iqr)
print("Outliers:", notas[(notas < q1 - 1.5 * iqr) | (notas > q3 + 1.5 * iqr)])

Salida esperada:

Q1: 5.25 Q3: 7.75 IQR: 2.5
Bigotes (Q1-1.5·IQR, Q3+1.5·IQR): 1.5 11.5
Outliers: [30]

La "caja" va de Q1 a Q3; la línea central es la mediana; los "bigotes" llegan hasta el último dato dentro de 1.5·IQR. El 30 queda fuera y por eso se dibuja como un punto aislado.

import seaborn as sns

sns.boxplot(x=notas)   # no imprime nada: dibuja la figura de abajo

Efecto observable (figura, no texto): caja entre 5.25 y 7.75, mediana en 6.5 y el 30 como punto más allá de 11.5, fuera de los bigotes.

Fíjate en que la caja no se entera del 30: todo el ruido lo marca el punto aislado, no la caja ni los bigotes.

5. Distribución y forma: el histograma¶

Un histograma agrupa los valores en barras y muestra la forma de una variable:

• Simétrica: media ≈ mediana; la campana se reparte por igual.
• Sesgada a la derecha: una cola larga hacia valores altos; la media es mayor que la mediana (la arrastra la cola).
• Sesgada a la izquierda: una cola larga hacia valores bajos; la media es menor que la mediana.

import numpy as np
import seaborn as sns

rng = np.random.default_rng(42)
muestras = rng.normal(loc=6.5, scale=1.2, size=100)

print("media:", round(muestras.mean(), 2))
print("mediana:", round(np.median(muestras), 2))
print("desviación:", round(muestras.std(), 2))
sns.histplot(muestras, bins=15)

Salida esperada:

media: 6.44
mediana: 6.5
desviación: 0.93

La figura es ≈ simétrica (una "campana"): media y mediana casi iguales. Generamos los datos con una distribución normal de media 6.5 y desviación 1.2; los números de la muestra se le acercan. Pocas barras pueden ocultar la forma y demasiadas la hacen ruidosa: para datos pequeños, 10–15 barras suele ser razonable.

6. La distribución normal y el z-score¶

La distribución normal (la campana) aparece muchísimo: errores de medida, puntuaciones, medias de muestras... Para comparar valores que vienen de escalas distintas usamos el z-score: cuántas desviaciones típicas se aparta un valor de su media.

La figura resume la idea: la forma de campana, la curva normal ajustada y la banda de media ± 1 desviación, que en una normal contiene ≈ 68 % de los datos. Esa banda es la que da sentido a "cuántas desviaciones me aparto".

El z-score mide a cuántas desviaciones típicas de la media está un valor:

Ejemplo a mano con [2, 4, 6] (media 4, desviación 2):

• x = 6 → z = (6-4)/2 = 1 (una desviación por encima de la media).
• x = 2 → z = (2-4)/2 = -1 (una por debajo).
• x = 4 → z = 0 (justo la media).

import numpy as np

datos = np.array([2.0, 4.0, 6.0])
z = (datos - datos.mean()) / datos.std(ddof=1)
print(z)

Salida esperada:

[-1.  0.  1.]

Interpretación: z positivo significa "por encima de la media", negativo "por debajo"; el valor absoluto da la distancia en desviaciones. Para datos aproximadamente normales, casi todo cae entre -3 y 3, y un |z| > 3 es raro. En ML, estandarizar una característica es exactamente aplicar un z-score a toda su columna.

7. Estandarizar o normalizar¶

Son dos recetas parecidas pero distintas. Confundirlas pasa factura en ML.

• Estandarizar (z-score): deja la media en 0 y la desviación en 1. Sirve para modelos basados en distancias (k-NN, k-means, regresión penalizada).
• Normalizar (min-max): deja los datos entre 0 y 1. Sirve cuando conoces los límites o quieres acotar un rango (por ejemplo, para imágenes).

Los dos cambios son "celda a celda" sobre una misma columna:

import numpy as np

feature = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0])

z = (feature - feature.mean()) / feature.std(ddof=1)
mm = (feature - feature.min()) / (feature.max() - feature.min())

print("z-score:", np.round(z, 2))
print("min-max:", np.round(mm, 2))
print("z media/desv:", round(z.mean(), 2), round(z.std(ddof=1), 2))

Salida esperada:

z-score: [-1.16 -0.39  0.39  1.16]
min-max: [0.   0.33 0.67 1.  ]
z media/desv: 0.0 1.0

La regla práctica: distancias → estandariza; rango conocido y acotado → normaliza. Ojo: el min-max es sensible a los outliers (un valor extremo comprime todos los demás hacia el centro); el z-score mantiene las distancias relativas.

8. Valores atípicos (outliers)¶

Un outlier es un valor que se sale claramente del resto. Puede ser un error de captura, o un caso raro y legítimo. No se borra a lo loco: primero se detecta, después se decide.

Las dos formas más comunes:

• Por IQR: un dato es atípico si está fuera de [Q1 - 1.5·IQR, Q3 + 1.5·IQR].
• Por z-score: un dato es atípico si |z| > 2 o |z| > 3 (según lo estricto que quieras ser).

import numpy as np

notas = np.array([5, 7, 6, 8, 4, 9, 6, 7, 5, 30])
q1, q3 = np.percentile(notas, [25, 75])
iqr = q3 - q1
z = (notas - notas.mean()) / notas.std(ddof=1)

print("Outliers por IQR:", notas[(notas < q1 - 1.5 * iqr) | (notas > q3 + 1.5 * iqr)])
print("Outliers por z (>2):", notas[np.abs(z) > 2])

Salida esperada:

Outliers por IQR: [30]
Outliers por z (>2): [30]

Ambos métodos detectan el 30. ¿Y ahora qué? Si es un error de captura, corrígelo; si es un caso real, decide si lo mantienes (a veces es justo lo que te interesa). No lo borres en silencio: la media subió a 8.7 por culpa de ese valor, mientras la mediana (6.5) no se inmutó. Un outlier también infla la desviación y puede "aplastar" una normalización min-max.

9. Covarianza y correlación¶

¿Van dos variables juntas? La covarianza da la dirección (positiva = crecen juntas; negativa = una sube y la otra baja), pero depende de las unidades: no se puede comparar entre problemas. La correlación de Pearson divide por las desviaciones y queda acotada entre -1 y 1:

La covarianza indica la dirección; al dividirla por las desviaciones queda en la escala acotada de la correlación.

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print("perfecta positiva:", round(np.corrcoef(x, 2 * x)[0, 1], 2))
print("perfecta negativa:", round(np.corrcoef(x, -2 * x + 20)[0, 1], 2))

xx = np.array([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3])
yy = xx ** 2
print("parábola (correlación ≈ 0):", round(np.corrcoef(xx, yy)[0, 1], 2))

Salida esperada:

perfecta positiva: 1.0
perfecta negativa: -1.0
parábola (correlación ≈ 0): 0.0

La parábola tiene una relación clarísima y, sin embargo, la correlación de Pearson da 0. Motivo: la correlación mide asociación lineal, no cualquier relación. Por eso, ante una relación no lineal, siempre mira un diagrama de dispersión.

Compáralos: en los dos primeros hay una línea recta perfecta, en el tercero los puntos no siguen ninguna línea y en el cuarto la relación es obvia pero no es recta; por eso solo los dos primeros dan un |r| alto.

Ahora, un caso real con pandas y seaborn:

import pandas as pd
import seaborn as sns

datos = pd.DataFrame({
    "horas_estudio": [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7],
    "nota": [3, 5, 4, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9],
})

print(datos.corr().round(2))
sns.scatterplot(data=datos, x="horas_estudio", y="nota")

Salida esperada:

               horas_estudio  nota
horas_estudio           1.00  0.97
nota                    0.97  1.00

Se genera un diagrama de dispersión donde a más horas, más nota. La correlación 0.97 es alta: las dos variables "van juntas".

10. La media como modelo de referencia (baseline)¶

Antes de lanzarte a un modelo complejo, pregunta: ¿le gano a "predecir siempre la media?" Ese es el baseline más simple. Su error (RMSE) es exactamente la desviación típica poblacional del objetivo.

El RMSE mide el error típico entre lo real y y lo predicho ŷ:

import numpy as np

notas = np.array([5, 7, 6, 8, 4, 9, 6, 7, 5, 7])
media = notas.mean()
baseline = np.full_like(notas, media, dtype=float)

print("media:", round(media, 2))
print("RMSE prediciendo la media:", round(np.sqrt(np.mean((notas - baseline) ** 2)), 2))
print("desviación (población):", round(notas.std(), 2))

Salida esperada:

media: 6.4
RMSE prediciendo la media: 1.43
desviación (población): 1.43

Ves que el RMSE del baseline (1.43) coincide con la desviación típica (1.43). Ahora compara con un modelo que aprovecha otra variable:

import numpy as np

horas = np.array([1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7])
nota = np.array([3, 5, 4, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9])

media = nota.mean()
baseline = np.full_like(nota, media, dtype=float)
pendiente, intercept = np.polyfit(horas, nota, 1)
recta = pendiente * horas + intercept

print("Baseline (la media):", round(np.sqrt(np.mean((nota - baseline) ** 2)), 2))
print("Recta ajustada:", round(np.sqrt(np.mean((nota - recta) ** 2)), 2))

Salida esperada:

Baseline (la media): 1.79
Recta ajustada: 0.43

La recta reduce el error de 1.79 a 0.43: eso es lo que hace un modelo. Por eso en ML siempre se compara contra un baseline (la media, o la clase mayoritaria en clasificación). La recta que aparece aquí es una regresión lineal; su formulación con matrices está en el anexo de álgebra lineal.

Visualmente: los puntos se alejan de la línea de la media (el baseline) y se agrupan alrededor de la recta. Eso es, en esencia, "aprender de los datos".

11. ¿Real o ruido? Contraste de hipótesis y test de permutación¶

Hasta aquí la estadística describe (media, dispersión) y relaciona (correlación). Falta la tercera pregunta, la que se hace un analista cada día: ¿lo que veo es un efecto real o puede ser puro azar?

El escenario es el del test A/B de la unidad 3: TechShop prueba dos fichas de producto. La ficha A convirtió 45 de 500 visitas; la ficha B, 66 de 500. La B convierte más (13,2 % frente a 9 %), pero con otros 500 visitantes los números serían otros. ¿Es una diferencia real o es suerte?

Primero se formula la hipótesis nula (H₀), que siempre es «no pasa nada»:

• H₀: las dos fichas convierten igual; la diferencia observada es puro azar.
• H₁: las fichas convierten de forma distinta.

El test de permutación pone H₀ a prueba con una idea muy directa: si H₀ es cierta, las etiquetas A y B no significan nada y se pueden barajar. Se barajan los 1000 resultados, se reparten al azar en dos grupos de 500, se calcula la diferencia y se repite miles de veces. Eso produce la distribución de las diferencias que el azar es capaz de producir:

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(42)

# Dos fichas de producto: 500 visitas cada una.
a = np.array([1] * 45 + [0] * 455)   # ficha A: 45 compras
b = np.array([1] * 66 + [0] * 434)   # ficha B: 66 compras

print("conversión A:", round(a.mean(), 3))
print("conversión B:", round(b.mean(), 3))
diff_obs = b.mean() - a.mean()
print("diferencia observada:", round(diff_obs, 3))

# Si H0 es cierta, la etiqueta A/B es intercambiable: barajamos y repetimos.
junto = np.concatenate([a, b])
n_a = len(a)
N = 10_000
extremos = 0
for _ in range(N):
    rng.shuffle(junto)
    d = junto[:n_a].mean() - junto[n_a:].mean()
    if abs(d) >= abs(diff_obs):
        extremos += 1

print("p-valor:", round(extremos / N, 4))

Salida esperada:

conversión A: 0.09
conversión B: 0.132
diferencia observada: 0.042
p-valor: 0.0431

El p-valor (0,0431) responde a esta pregunta: si H₀ fuera cierta, ¿con qué frecuencia el azar produciría una diferencia igual o mayor que la observada? En este caso, solo en un 4,3 % de los mundos posibles. Es tan raro que lo razonable es descartar H₀ y concluir que B convierte realmente más. El umbral típico es 0.05: por debajo, la diferencia se declara estadísticamente significativa.

La figura lo resume: la campana es «lo que el azar produce al barajar» y la línea naranja es la diferencia real, bien apartada en la cola. Cuanto más en la cola esté la línea, más pequeño es el p-valor y más raro sería el azar.

Y justo ahí está la última pieza: significación estadística no es relevancia práctica. Un 4,2 % más de conversión puede justificar el cambio de ficha... o no, según lo que cueste mantenerla. El p-valor dice «esto difícilmente es azar»; la decisión la cierra el criterio de negocio. Este es el razonamiento completo que el capítulo 3.5 del módulo de ML aplica en clase.

Errores frecuentes¶

Ejemplo guiado completo¶

Pongamos todo junto en una mini exploración de un dataset de alumnos:

import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

datos = pd.DataFrame({
    "horas_estudio": [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7],
    "nota": [3, 5, 4, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9],
})

print(datos.describe().round(2))
print()
print(datos.corr().round(2))

# ¿Cuánto mejora una recta frente a la media?
y = datos["nota"].to_numpy()
x = datos["horas_estudio"].to_numpy()
rmse_media = np.sqrt(np.mean((y - y.mean()) ** 2))
pendiente, intercept = np.polyfit(x, y, 1)
rmse_recta = np.sqrt(np.mean((y - (pendiente * x + intercept)) ** 2))
print()
print("RMSE media:", round(rmse_media, 2), "| RMSE recta:", round(rmse_recta, 2))

sns.boxplot(data=datos, y="nota")
sns.scatterplot(data=datos, x="horas_estudio", y="nota")
plt.show()

Salida esperada:

       horas_estudio   nota
count          10.00  10.00
mean            4.00   6.30
std             2.00   1.89
min             1.00   3.00
25%             2.25   5.25
50%             4.00   6.50
75%             5.75   7.75
max             7.00   9.00

               horas_estudio  nota
horas_estudio           1.00  0.97
nota                    0.97  1.00

RMSE media: 1.79 | RMSE recta: 0.43

Se generan dos figuras: un boxplot de la nota y un diagrama de dispersión. Lectura: la nota media es 6.3 con desviación 1.89; la mediana (6.5) y la media están cerca (datos sin sesgo fuerte). Correlación alta entre horas y nota. Y la recta reduce dramáticamente el error frente al baseline de la media.

Práctica de transferencia¶

Resuelve esto antes de mirar la solución:

1. Con [3, 5, 8, 4, 9], ¿cuál es la media y la mediana?
2. Con [2, 4, 6], calcula a mano la varianza muestral y la desviación típica.
3. Con [1, 2, 3, 4, 5], ¿qué da np.std() y np.std(ddof=1)? ¿Cuál usarías para estimar la población?
4. Si una variable tiene media 10 y desviación 2, ¿qué valor tiene un dato con z = 2.5?
5. Añade el 1000 a [5, 6, 7, 8, 9]. ¿Qué le pasa a la media? ¿Y a la mediana?
6. Con x = [1, 2, 3, 4], ¿qué correlación hay con y = [2, 4, 6, 8]? ¿Y con y = x² sobre [-2, -1, 0, 1, 2]? ¿Por qué son distintas?
7. En un test A/B, la ficha A convierte 40 de 500 y la B, 52 de 500. El p-valor del test de permutación da 0.11. ¿Declararías que B es mejor? ¿Qué significa exactamente ese p-valor?

Soluciones (comprueba después):

1. Media 5.8; ordenados 3, 4, 5, 8, 9 → mediana 5.
2. Media 4; desviaciones -2, 0, 2; cuadrados 4, 0, 4, suma 8; varianza 8/2 = 4; desviación 2.
3. np.std() = 1.41 (n), np.std(ddof=1) = 1.58 (n-1). Para estimar la población, usa ddof=1.
4. x = 10 + 2.5·2 = 15.
5. [5, 6, 7, 8, 9] → media 7, mediana 7. Al añadir el 1000 → media 169.5, mediana 7.5. La media se dispara; la mediana casi no se mueve.
6. Con y = [2, 4, 6, 8] la correlación es 1 (perfecta y lineal). Con y = x² sobre [-2, -1, 0, 1, 2] la correlación es 0 (la relación existe pero no es lineal).
7. No (con el umbral de 0.05). El p-valor 0.11 significa: si ambas fichas convirtieran igual, verías una diferencia así o mayor en un 11 % de los experimentos; no es tan raro como para descartar el azar. Habría que recoger más datos, o decidir con criterio de negocio y prudencia.

Producto evaluable¶

En tu cuaderno marimo:

1. Crea un DataFrame pequeño con dos columnas relacionadas (por ejemplo, horas de estudio y nota de 10 alumnos).
2. Muestra df.describe().round(2) y justifica si la media y la mediana están cerca (datos simétricos) o lejos (sesgo u outliers).
3. Calcula la matriz de correlación y comenta cuál es la relación más fuerte.
4. Estandariza una columna con z-score y explica por qué un modelo basado en distancias la necesita.
5. En una celda de texto responde: ¿le gana una recta al baseline de la media? Compara los dos RMSE e interpreta el resultado.

Resumen y referencia rápida¶

Las frases para llevarte: la estadística resume datos, mide relación (no causalidad), da el baseline (la media) que todo modelo debe superar, y con el p-valor de un test de permutación decide si una diferencia es real o ruido: la sorpresa está en los datos, no en la hipótesis.

Referencias¶

• NumPy · np.std
• pandas · DataFrame.describe
• pandas · DataFrame.corr
• seaborn · histplot
• seaborn · boxplot
• seaborn · scatterplot
• Khan Academy · Estadística y probabilidad (media, mediana, dispersión y regresión, en español)
• 3Blue1Brown · Statistics